Bezsiatkowa metoda różnic skończonych; stan aktualny i kierunki rozwoju

Janusz Orkisz

Bezsiatkowa Metoda Różnic Skończonych (BMRS) jest najstarszą i jedną z najbardziej efektywnych metod bezsiatkowych. W referacie przedstawione będą cechy charakterystyczne metody, w tym podstawowe procedury BMRS, rozmaite rozszerzenia oraz wybrane aplikacje, pokazujące możliwości, ogólność i uniwersalność metody w porównaniu do innych współczesnych metod obliczeniowych. BMRS możemy stosować do zagadnień brzegowych sformułowanych w postaci mocnej, słabej oraz mieszanej. W szczególności efektywne okazuje się sformułowanie globalno-lokalne MLPG.
Procedura postępowania w BMRS składa się z następujących etapów:

Opracowano rozmaite rozszerzenia i modyfikacje BMRS:

Pokazane będą rozmaite przykłady zastosowań BMRS. Oprócz typowych zagadnień analizy konstrukcji zostaną zaprezentowane wybrane specjalne zastosowania.
Podsumowując, BMRS jest ogólną, uniwersalną, i efektywną metodą analizy numerycznej, porównywalną z MEB oraz MES. Jest to najstarsza i zarazem jedna z najlepszych metod bezsiatkowych. Spodziewany jest dalszy rozwój metody i jej rozmaitych zastosowań.