Kalendarz  

Wrzesień 2020
P W Ś C Pt S N
31 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 1 2 3 4
   

Najbliższe zebranie  

Brak wydarzeń
   

Zdjęcia z zebrań  

   

Stronę odwiedza  

Odwiedza nas 20 gości oraz 0 użytkowników.

   

Zastosowanie hipotezy wytężenia Burzyńskiego do modelowania oraz numerycznej symulacji procesów deformacji i uszkodzenia materiałów

Ryszard B. Pęcherski

IPPT PAN w Warszawie,
Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.

Celem referatu jest systematyczne przedstawienie genezy oraz podstaw energetycznej hipotezy wytężenia dla  izotropowych materiałów wykazujących różnicę wytrzymałości przy ściskaniu i rozciąganiu, którą zaproponował oryginalnie Włodzimierz Burzyński w 1928 r. [3-8], [15]. W szczególnym wypadku, kiedy ta różnica jest znikoma, hipoteza Burzyńskiego sprowadza się do energetycznej hipotezy wytężenia, która wywodzi się z krótkiego listu Jamesa Clerka Maxwella do Williama Thomsona z 18 grudnia 1856 r. [1] oraz pracy Maksymiliana Tytusa Hubera [2]. Szerszą dyskusję tego zagadnienia na tle współczesnych wyników fizyki ciała stałego przedstawiono w [17]. Z hipotezy Burzyńskiego wynika klasa kryteriów granicznych określonych przez kwadryki (powierzchnie drugiego stopnia) w przestrzeni naprężeń głównych. Powierzchnie te ograniczają zakres liniowosprężystego zachowania materiałów. Mogą one też być stosowane, z większym lub mniejszym przybliżeniem, do określania kryterium plastyczności lub wytrzymałości. Omówiono szczególne przypadki powierzchni granicznych, które w zależności od relacji między wartościami granicy sprężystości (plastyczności lub wytrzymałości) uzyskanymi w próbie rozciągania, ściskania i ścinania mogą być opisane paraboloidą obrotową, elipsoidą obrotową, lub jedną z powłok hiperboloidy obrotowej bądź jej szczególnym przypadkiem w postaci stożka. Omówiono przykłady z literatury oraz z badań własnych [9], [10], [17], [18]. Szczególną uwagę zwrócono na paraboloidalne kryterium plastyczności dla materiałów metalicznych, dla którego wyprowadzono własny algorytm obliczeń numerycznych [11]. Algorytm ten implementowano do programu metody elementów skończonych ABAQUS. Przedstawiono wyniki obliczeń przykładowych zadań, które skonfrontowano z badaniami doświadczalnymi. Omówiono także możliwości rozszerzenia hipotezy Burzyńskiego w kierunku uwzględnienia wpływu trzeciego niezmiennika dewiatora naprężenia [12], [13] bądź też uwzględnienia efektów anizotropii materiału [14], [16], [19], [20].

Literatura

1.      J.C. Maxwell, Origins of Clerk Maxwell’s electric ideas as described in familiar letters to William Thomson, Cambridge at the University Press, 1937; Proc. Cambridge Phil. Soc., 32, 31-33, 1936.

2.      M.T. Huber, Specific work of strain as a measure of material effort. Prof. M.T. Huber (1872-1950). Czasopismo Techniczne, XXII, 1904, Lwów, No. 3, Feb. 10, 80-81; No 4, Feb. 25, 49-50; No. 5, March 10, 61-62; No. 6, March 25, 80-81. (Translated from the original paper: “Właściwa praca odkształcenia jako miara wytężenia materyału. Przyczynek do podstaw teoryi wytrzymałości”, by Anna Stręk under scientific supervision of Ryszard B. Pęcherski), Archives of Mechanics, 56, 173-190, 2004.

3.      Włodzimierz Trzywdar Burzyński, Studium nad Hipotezami Wytężenia, Akademia Nauk Technicznych, Lwów, 1928, także: Włodzimierz Burzyński, Dzieła wybrane, t. I, 68-254, PWN, Warszawa, 1982.

4.      W. v. Burzyński, Ueber die Anstrengungshypothesen, Schweizerische Bauzeitung, 94, 259-262, 1929. (Polskie tłumaczenie R.B. Pęcherski, O hipotezach wytężenia – Biuletyn Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej Rok 2015 (w przygotowaniu).

5.      W. Burzyński, Teoretyczne podstawy hipotez wytężenia, Czasopismo Techniczne, Lwów, 47, 1-41, 1929, także: Włodzimierz Burzyński, Dzieła wybrane, t. I, 265-303, PWN, Warszawa, 1982.

6.      W. Burzyński, Theoretical foundations of the hypotheses of material effort. Włodzimierz Burzyński (1900-1970). Translated from the original paper in Polish: “Teoretyczne podstawy hipotez wytężenia” by Anna Stręk; scientific editor Ryszard B. Pęcherski, Engineering Transactions, 56, 269-305, 2008.

7.      W. Burzyński, Selected passages from Włodzimierz Burzyński’s doctoral dissertation: “Study of Material Effort Hypotheses” printed in Polish by the Academy of Technical Sciences, Lwów, 1928, 1-192. Włodzimierz Burzyński (1900-1970). Translated in Polish: by Teresa Frąś and Anna Stręk; scientific editor Ryszard B. Pęcherski, Engineering Transactions, 57, 185-215, 2009.

8.      R.B. Pęcherski, Burzyński yield condition vis-á-vis the related studies reported in the literature, Engineering Transactions, 56, 311-324, 2008.

9.      T. Frąś, R.B. Pęcherski, Application of the Burzyński hypothesis of material effort for isotropic solids, Mechanics and Control, 29, 45-50, 2010.

10.  T. Frąś, Z.L. Kowalewski, R.B. Pęcherski, A. Rusinek, Application of Burzyński failure criteria Part. I. Isotropic materials with asymmetry of elastic range, Engineering Transactions, 58, 3-13, 2010.

11.  G. Vadillo, J. Fernandez-Saez, R.B. Pęcherski, Some application of Burzyński yield condition in metal plasticity, Material and Design, 32, 628-635, 2011.

12.  R.B. Pęcherski, P. Szeptyński, M. Nowak, An extension of Burzyński hypothesis of material effort accounting for the third invariant of stress tensor, Archives of Metallurgy and Materials, 56, 503-508, 2011.

13.  M. Nowak, J. Ostrowska-Maciejewska, R.B. Pęcherski, P. Szeptyński, Yield criterion accounting for the third invariant of stress tensor deviator. Part. I. Proposition of the yield criterion based on the concept of influence functions, Engineering Transactions, 59, 273-281, 2011.

14.  J. Ostrowska-Maciejewska, R.B. Pęcherski, P. Szeptyński, Limit condition for anisotropic materials with asymmetric elastic range, 60, 125-138, 2012.

15.  Z.S. Olesiak, R.B. Pęcherski, Włodzimierz Burzyński. Biografia i dzieło o wytężeniu materiałów, Biuletyn Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej Rok 2012, PTMTS, 90-119, Warszawa, 2013.

16.   J. Ostrowska-Maciejewska, P. Szeptyński, R.B. Pęcherski, Mathematical foundations of limit criterion for anisotropic materials, Archives of Metallurgy and Materials, 58, 751-764, 2013.

17.  R.B. Pęcherski, K. Nalepka, T. Frąś, M. Nowak, Inelastic flow and failure of metallic solids. Material effort: study across scales, 245-285, T. Łodygowski, A. Rusinek (Eds.), Constitutive Relations under Impact Loadings, CISM International Centre for Mechanical Sciences, CISM, Udine, 2014.

18.  T. Fras, M. Nishida, A. Rusinek, R.B. Pęcherski, N. Fukuda, Description of the yield state of bioplastics on examples of starch-based plastics and PLA/PBAT blends, Engineering Transactions, 62, 329-354, 2014.

19.  F. Moayyedian and M. Kadkhodayan “Modified Burzynski criterion with non-associated flow rule for anisotropic asymmetric metals in plane stress problems, Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 36, 303-318, 2015.

20.  R.B. Pęcherski, M. Nowak, Z. Nowak, A note to the paper by F. Moayyedian and M. Kadkhodayan “Modified Burzynski criterion with non-associated flow rule for anisotropic asymmetric metals in plane stress problems” – letter to the editor Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 2015 – submitted.

   
© Realizacja Zbigniew Kacprzyk